No trecho "A pobre ave, feita para a liberdade, estava presa sem entender o motivo.", a expressão "feita para a liberdade" exerce a função sintática de:

Predicativo do sujeito, pois indica um estado permanente da ave, estabelecendo uma relação direta com o verbo de ligação "estava".

Aposto explicativo, pois amplia a informação sobre o substantivo "ave", detalhando uma característica sua.

Complemento nominal, pois completa o sentido do substantivo "ave", exigindo uma preposição para sua construção.

Adjunto adnominal, pois qualifica o substantivo "ave", funcionando como um modificador que restringe seu significado.