Considere a função real f, definida por partes, da seguinte forma: f(x) = (x 2 - 1)/(x - 1) se x ≠ 1; f(1) = k, em que k ∈ R. Note que, para x ≠ 1, a expressão de f(x) pode ser sim

O limite de f(x), quando x tende a 1, existe e é igual a 2; além disso, se k = 2, a função torna-se contínua em x = 1.

O limite de f(x), quando x tende a 1, existe apenas se k ≠ 2, caracterizando uma descontinuidade removível nesse ponto.

O limite de f(x), quando x tende a 1, é igual a 1, independentemente do valor atribuído a k.

O limite de f(x), quando x tende a 1, depende do valor atribuído a k, pois o valor da função interfere diretamente no cálculo do limite.

O limite de f(x), quando x tende a 1, não existe, pois a função não está definida nesse ponto pelo quociente apresentado.