Considere a função real definida por f(x) = x 3 - 3x 2 + 2. Com base em conceitos de limite, derivada e integral de funções de uma variável, analise as afirmativas a seguir: I.O li

Considere a função real definida por f(x) = x³ - 3x² + 2. Com base em conceitos de limite, derivada e integral de funções de uma variável, analise as afirmativas a seguir:

I.O limite de f(x) quando x → 1 existe e é igual a 0.

II.A função apresenta um ponto de máximo local no intervalo [0, 2].

III.A integral definida de f(x) no intervalo [0, 2] representa a área algébrica limitada pelo gráfico da função e o eixo x nesse intervalo.

IV.A derivada de f é negativa para todo x < 0.

V.O valor da integral definida ∫0² f(x) dx é igual a 2.

Assinale a alternativa CORRETA: