Questão em destaque · Q4390948

Sejam x = 1 − i + i 3 − i 5 i n + i n + 1 + i n + 2 + i n + 3 , com n ∈ N e y = i + 2 i 2 + 3 i 3 + ⋯ + 1 0 0 i 1 0 0 . Sabendo que i = − 1 , então é CORRETO afirmar que x + y

CPCON UEPB · Prefeitura de Cuité · 2026 · Professor de Matemática

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P4390948

ID: 4390948

MatemáticaAssunto: Conjunto dos Números Complexos (ou imaginários)

Banca: CPCON UEPB

Ano: 2026

Nível: Superior

Sejam $x = \frac{i ^{n} + i ^{n + 1} + i ^{n + 2} + i ^{n + 3}}{1 - i + i ^{3} - i ^{5}},$ com $n \in N e y = i + 2 i^{2} + 3 i^{3} + \dots + 100 i^{100} .$ Sabendo que $i = - 1,$ então é CORRETO afirmar que x + y é igual a:

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Sejam x = 1 − i + i 3 − i 5 i n + i n + 1 + i n + 2 + i n + 3 ​ , com n ∈ N e y = i + 2 i 2 + 3 i 3 + ⋯ + 1 0 0 i 1 0 0 . Sabendo que i = − 1 , ​ então é CORRETO afirmar que x + y

Sejam x = 1 − i + i 3 − i 5 i n + i n + 1 + i n + 2 + i n + 3 , com n ∈ N e y = i + 2 i 2 + 3 i 3 + ⋯ + 1 0 0 i 1 0 0 . Sabendo que i = − 1 , então é CORRETO afirmar que x + y