A diferença correta entre dispensa e inexigibilidade de licitação é que:

Na dispensa há inviabilidade de competição; na inexigibilidade a competição é possível, mas a lei afasta o certame.

Na inexigibilidade há inviabilidade de competição; na dispensa a competição é possível, mas a lei autoriza a contratação direta em hipóteses específicas.

Ambas são idênticas e produzem os mesmos pressupostos.

A dispensa depende sempre de calamidade pública, e a inexigibilidade apenas de emergência.