Na frase “Existe um padrão recorrente inegável quanto à distribuição territorial da população nas cidades brasileiras”:

A expressão “um padrão recorrente inegável” funciona como sujeito do verbo “existir”.

A expressão “um padrão recorrente inegável” funciona como objeto direto do verbo “existir”.

O verbo “existir” não tem sujeito, por ser um verbo impessoal, tal qual o verbo “haver”.

O sujeito do verbo “existir” foi flexionado no singular por se encontrar elíptico.