Considere a equação exponencial: 3 x – 2 +3 x +1 =84 Reescrevendo os termos com base comum e fatorando corretamente a expressão, obtém-se uma equação do tipo: 3 x – 2 (1 + 3 3 ) =

Considere a equação exponencial:

3 ^{x – 2} +3^{x +1} =84

Reescrevendo os termos com base comum e fatorando corretamente a expressão, obtém-se uma equação do tipo: 3 ^{x – 2} (1 + 3³) = 84.

A solução envolve o uso de propriedades de potências e álgebra logarítmica. Afirmar que a solução é racional e que o valor de x é tal que x ∈ Q, com numerador igual à soma dos expoentes da equação original e denominador igual ao número de parcelas, configura um erro conceitual quanto ao uso de operações algébricas com potências.