Sejam E, F espaços vetoriais de dimensão finita. Para toda transformação linear T : E → F , é INCORRETO afirmar que:

T possui inversa à esquerda se, e somente se, é injetiva.

a fim de que T seja injetiva, é necessário e suficiente que seu núcleo contenha apenas o vetor nulo.

para toda transformação T , tem-se $\dim E=\dim \mathcal{N}(T)+\dim \mathcal{I}m(T).$

no caso E = R5 e F= R3 , o núcleo da transformação T: R5 $\to$ R3 tem dimensão maior ou igual a 3.

T : E $\to$ F é sobrejetiva se, e somente se, $dinN(T)=dimE-dimF.$