Uma fábrica de descartáveis deseja investir na fabricação de taças plásticas de bebidas para festas e eventos, projetadas pela composição entre parte de um paraboloide z = x 2 + y

Uma fábrica de descartáveis deseja investir na fabricação de taças plásticas de bebidas para festas e eventos, projetadas pela composição entre parte de um paraboloide z = x² + y² e um disco (ver figura abaixo). Para isso, um projetista modelou a parte do recipiente que acomodará o líquido segundo um paraboloide , seccionando-o por meio de um plano paralelo à futura base numa distância vertical de 16cm do seu vértice e, em seguida, projetou ortogonalmente ao plano-xy a área de secção que corresponderá ao disco da base dessa taça, ou seja, o disco de apoio

Considerando as informações acima, pode-se AFIRMAR que a área lateral externa correspondente ao paraboloide da taça é igual a: