De quantas maneiras podem ser escolhidos 4 números naturais distintos do conjunto {1, 2, 3, ..., 15} de modo que as condições abaixo sejam satisfeitas simultaneamente? • A soma dos

De quantas maneiras podem ser escolhidos 4 números naturais distintos do conjunto {1, 2, 3, ..., 15} de modo que as condições abaixo sejam satisfeitas simultaneamente?

• A soma dos quatro números escolhidos seja um múltiplo de 4.

• Exatamente dois dos números escolhidos sejam consecutivos.

• A média aritmética dos quatro números seja um número inteiro primo.