Em um laboratório de pesquisa, três servidores independentes, 𝑆 1 , 𝑆 2 e 𝑆 3 , são monitorados continuamente por um sistema de segurança digital. A ocorrência de falhas crítica

Em um laboratório de pesquisa, três servidores independentes, 𝑆₁, 𝑆₂ e 𝑆₃, são monitorados continuamente por um sistema de segurança digital. A ocorrência de falhas críticas depende da carga de processamento de cada servidor. Sabe-se que:

• o servidor 𝑆₁ opera sob alta carga em 30% do tempo.

• o servidor 𝑆₂ opera sob alta carga em 50% do tempo.

• o servidor 𝑆₃ opera sob alta carga em 20% do tempo.

As probabilidades de falha crítica em um período de 24 horas são:

Durante uma auditoria, um técnico escolhe aleatoriamente um dos três servidores (cada um com probabilidade 1/3) e constata que esse servidor apresentou falha crítica nas últimas 24 horas. Sabendo dessa informação, qual é a probabilidade de que o servidor escolhido tenha sido o 𝑆₂ e que ele estivesse operando sob alta carga no momento da falha?