Ela participa de processos ligados ao metabolismo, ao funcionamento do cérebro, "à" qualidade do sono e ao controle de inflamações. Considerando a justificativa gramatical para o e

Ocorre crase porque o verbo "participa" rege diretamente o substantivo "qualidade", exigindo, simultaneamente, a preposição e a adequação de artigo diante do nome feminino.

Ocorre crase porque todo substantivo feminino em enumeração paralela a termos preposicionados deve receber automaticamente o acento grave, ainda que não haja fusão de elementos.

Ocorre crase porque a expressão "qualidade do sono" constitui locução adverbial feminina, e tais locuções recebem obrigatoriamente o sinal indicativo de crase.

Ocorre crase porque o termo "ligados" exige a preposição "a", e o substantivo feminino "qualidade" admite artigo definido feminino, havendo fusão entre esses dois elementos.

Ocorre crase porque o acento grave assinala a presença de preposição exigida pelo substantivo "qualidade", que pede complemento nominal introduzido por artigo feminino.