Leia o caso seguir. Um professor solicitou aos alunos que desenhassem um triângulo em um papel quadriculado, com lados de medidas 𝑎, 𝑏 e 𝑐, a sua escolha e, portanto, de perímet

Leia o caso seguir.

Um professor solicitou aos alunos que desenhassem um triângulo em um papel quadriculado, com lados de medidas 𝑎, 𝑏 e 𝑐, a sua escolha e, portanto, de perímetro 𝑃₁. Depois, desenhassem um segundo triângulo, de modo que a razão entre a área do segundo (𝑆₂) e a do primeiro (𝑆₁) fosse igual a um certo número 𝑘, inteiro e maior que um, escolhido por eles. Após concluírem a tarefa, alguns estudantes explicaram que multiplicaram 𝑎, 𝑏 e 𝑐 por 𝑘, construindo assim o segundo triângulo, mantendo a correspondência entre os lados. Porém, de acordo com eles, embora o perímetro do segundo triângulo (𝑃₂) estivesse adequado a suas expectativas, 𝑆₂ parecia maior do que esperavam.

Para compreender os conceitos de razão entre comprimentos e entre áreas de figuras planas semelhantes, no contexto da solicitação feita pelo professor, seria necessário solicitar o cálculo da razão entre as medidas