Questão em destaque · Q4569252
Leia o texto a seguir. Na Figura 1, o segmento A B , medido com a unidade C D = 𝑢, mede 4. Porém, o caso da Figura 1 é exceção. O mais frequente é o caso da Figura 2. Aplicada a u
Instituto Verbena · Prefeitura de Senador Canedo · 2026 · Analista Educacional - Área: Matemática
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Leia o texto a seguir.
Na Figura 1, o segmento , medido com a unidade = 𝑢, mede 4. Porém, o caso da Figura 1 é exceção. O mais frequente é o caso da Figura 2. Aplicada a unidade sobre , sobra uma porção, , de comprimento inferior à unidade 𝑢. Como fazer para exprimir ainda numericamente a medição de com a mesma unidade ?
Dividimos em um número de partes iguais o suficiente, com medida 𝑢′, para que cada uma delas caiba um número inteiro de vezes em . Então, a medida de em relação à nova unidade, 𝑢′, é igual a 10.
O que pode-se dizer da medida de em relação à antiga unidade, ? Podemos dizer que essa medida é dada pela razão entre os dois números 10 e 3. Mas esse número ainda não existe no que já apresentamos até aqui. Se queremos resolver a dificuldade, devemos criar um novo campo numérico, aplicando o princípio da extensão.
CARAÇA, Bento de Jesus. Conceitos fundamentais da Matemática. 2. ed. Lisboa: Livraria Sá da Costa Editora, 1952. [Adaptado].
No contexto da obra de que foi retirado o excerto, Caraça está percorrendo uma discussão sobre os conjuntos numéricos com base, dentre outros princípios, no princípio da extensão, ou seja, o processo pelo qual um conceito matemático é ampliado para abranger novos objetos. Assim, o novo campo numérico ao qual o autor se refere é os conjuntos dos números
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