Considere a matriz quadrada 𝐴 de ordem 3 definida por: A = ⎝ ⎛ ​ 1 1 1 ​ 1 2 a ​ 1 a 4 ​ ⎠ ⎞ ​ onde 𝑎 é um parâmetro real. Considere o sistema linear 𝐴 ⋅ 𝑋=𝐵, onde: X = ⎝ ⎛ ​

Considere a matriz quadrada 𝐴 de ordem 3 definida por:

A=⎝⎛​111​12a​1a4​⎠⎞​

onde 𝑎 é um parâmetro real. Considere o sistema linear 𝐴 ⋅ 𝑋=𝐵, onde:

X=⎝⎛​xyz​⎠⎞​ e B=⎝⎛​12b​⎠⎞​

com 𝑏 sendo também um parâmetro real. Analise as afirmações a seguir:

I. O sistema possui solução única se 𝑎 ≠ 1.

II. Se 𝑎=3, o sistema será impossível para qualquer valor de 𝑏 que não seja 3.

III. Se 𝑎= − 1, o sistema será possível e indeterminado quando 𝑏= − 1.

Após análise, conclui-se que: