Com base na função real 𝒇: 𝑫 → ℝ com domínio 𝑫 = {(𝒙, 𝒚) ∈ ℝ 𝟐 : 𝟑𝒙 𝟐 +𝒚 𝟐 ≤ 𝟐𝟓} dada por 𝒇(𝒙, 𝒚) = 𝒙 𝟑 + 𝟑𝒙 +𝒚 𝟐 , assinale a alternativa correta.

A função não possui valor de máximo absoluto nem de mínimo absoluto.

A função possui um ponto de mínimo local em (1,0) e um ponto de sela em (−1,0).

A função tem um valor de máximo absoluto e um valor de mínimo absoluto.

A matriz hessiana de 𝑓 é positiva definida em todo ponto interior de 𝐷, portanto 𝑓 possui máximos locais, mas não mínimos locais.

A matriz hessiana de 𝑓 é positiva definida em todo ponto interior de 𝐷, portanto 𝑓 possui mínimos locais, mas não máximos locais.