Questão em destaque · Q4586171

Uma corda de comprimento 𝑳 = 𝝅 tem suas extremidades fixas em 𝒙 = 𝟎 e 𝒙 = 𝝅. O deslocamento vertical 𝒖(𝒙, 𝒕) da corda satisfaz a equação da onda: ∂ 2 t ∂ 2 u = 4 ∂ 2 x ∂

Instituto AOCP · IFCE · 2026 · Professor - Área: Análise

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P4586171

ID: 4586171

MatemáticaAssunto: Não informado

Banca: Instituto AOCP

Ano: 2026

Nível: Superior

Uma corda de comprimento 𝑳 = 𝝅 tem suas extremidades fixas em 𝒙 = 𝟎 e 𝒙 = 𝝅. O deslocamento vertical 𝒖(𝒙, 𝒕) da corda satisfaz a equação da onda:

$\frac{\partial ^{2} u}{\partial ^{2} t} = 4 \frac{\partial ^{2} u}{\partial ^{2} x}, 0 < x < π, t > 0$

A corda tem suas extremidades fixadas, de modo que as condições de contorno são 𝒖(𝟎, 𝒕) = 𝒖(𝝅, 𝒕) = 𝟎. No instante 𝒕 = 𝟎, a corda é solta do repouso (isto é, $\frac{\partial u}{\partial t}$ (𝒙, 𝟎) = 𝟎) a partir da configuração inicial 𝒖(𝒙, 𝟎) = 𝟑sen(𝟐𝒙). Nesse contexto, assinale a alternativa que descreve o movimento da corda para 𝒕 > 𝟎.