Considere 𝒇 uma função complexa holomorfa definida em conjunto aberto 𝑼 e considere 𝒛 𝟎 um ponto em 𝑼. Suponha que o disco 𝑫 = {𝒛 ∈ ℂ: |𝒛 − 𝒛𝟎 | ≤ 𝒓} está contido em 𝑼

Permite calcular o valor de uma função holomorfa no centro de um disco contido em seu domínio a partir dos valores que a função assume na fronteira do disco.

Garante que, se duas funções holomorfas coincidem no círculo 𝛾, então elas devem ser idênticas em todos os pontos do interior do disco 𝐷.

Estabelece que o valor da integral ao longo do círculo 𝛾 será sempre zero se a função 𝑓 possuir pelo menos uma singularidade isolada no interior do disco 𝐷.

Demonstra a Propriedade do Valor Médio, indicando que 𝑓(𝑧₀) corresponde à média dos valores de 𝑓(𝑧) sobre o círculo 𝛾 centrado em 𝑧₀.

Pode ser generalizada para calcular as derivadas de 𝑓 em 𝑧₀ através da fórmula f(n)(z0​)=2πin!​∮γ​(z−z0​)n+1f(z)​dz.