Considere 𝑫 ⊆ ℝ 𝟐 um domínio regular sem fronteira e 𝑭(𝒙, 𝒚) = (𝑷(𝒙, 𝒚), 𝑸(𝒙, 𝒚))um campo de classe 𝑪 𝟏 . O Teorema de Green garante que ∫ D ​ ( ∂ x ∂ Q ​ − ∂ y ∂ P ​

Considere 𝑫 ⊆ ℝ^𝟐 um domínio regular sem fronteira e 𝑭(𝒙, 𝒚) = (𝑷(𝒙, 𝒚), 𝑸(𝒙, 𝒚))um campo de classe 𝑪^𝟏. O Teorema de Green garante que

∫D​(∂x∂Q​−∂y∂P​)dxdy=0.

Como corolário, podemos demonstrar a primeira identidade de Green, o qual afirma que, se 𝒇 e 𝒈 são funções reais de classe 𝑪^𝟏 definidas em 𝑫, então

∫D​∇f⋅∇gdxdy=−∫D​fΔgdxdy.

Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta em quais campos se deve aplicar o Teorema de Green para obter a identidade anterior.