Considere as seguintes proposições sobre o funcionamento de uma comissão permanente da Câmara Municipal: P: "A comissão aprovará o relatório." Q: "O relatório será encaminhado ao P

R é necessariamente verdadeira, pois, sendo P verdadeira e as condicionais verdadeiras, por inferência (modus ponens aplicado duas vezes), Q é verdadeira e, consequentemente, R é verdadeira.

A proposição "(P → Q) ∧ (Q → R)" é logicamente equivalente a "P → R", de modo que, sendo P verdadeira, R deve ser verdadeira.

Se R for falsa, então necessariamente Q é falsa, pois, sendo "(Q → R)" verdadeira e R falsa, por modus tollens, Q deve ser falsa.

A verdade de P é condição suficiente para a verdade de Q, mas não é condição necessária, de modo que Q poderia ser verdadeira mesmo se P fosse falsa.